DeepSeek是一款基于AI技术的智能搜索引擎，结合深度学习与自然语言处理，提供精准、高效的搜索体验。探索DeepSeek，感受未来智能搜索的无限可能！一年一次的北美最难本科数学竞赛，刚在MIT沃克纪念堂（Walker Memorial）落幕。

　　这场普特南数学竞赛（Putnam Exam），每年汇聚了来自北美数百所高校的3500多名学生前来参赛。

　　在这场比赛还未开始之前，来自IBM研究员曾暗示，在公开题目发布后，会有人对大模型（AlphaProof、o1、Gemini）进行题目测试。

　　恰好，OpenAI最近发布了满血版o1，以及最强o1 pro，不知它们在这场考试表现如何？

　　令人吃惊的是，有网友把此次普特南考试的考题给了OpenAI o1 pro。

　　详细看了答案的网友们表示松了一口气：o1 pro还远未达到普特南考试的水平。

　　比如对于A1这道题，虽然它只用了1分钟58秒就做了出来，总体思路也是正确的，但仍有很多错误。

　　网友直接给出了正确的解题思路：可以利用鸽巢原理（抽屉原理）来证明在给定约束条件下，只存在唯一一个有效双射函数，并由此可以推导出不存在满足题目要求的a、b、c、d值。

　　这个结果属实有点惊人，因为其中一些问题难度没有那么高，比一些AIME竞赛题容易。

　　目前来说，o1 pro做出的题目都是错误且不完整的。如果我们不以数学家的角度评判，可以认为它们很聪明。

　　而在IMO测试中，o1 pro完美解决了2006年测试集中最难的Q3题，仅仅用了6分48秒。

　　相较之下，在2006年全球大约500名19岁以下顶尖数学天才中，只有28人能在4个半小时内完全解出这道题。而美国对的6名成员，却无一人做到。

　　Sloyan特别要求让其展示第4、5步的具体证明过程，o1 pro随后扩展出的思维过程同样令人印象深刻。

　　他表示，o1 pro的答案完全是胡说八道。如果在IMO竞赛中提交这样的解答，最多也只能给1分（满分7分）。如果遇到宽松的评判员，最多给2分，不会再多了。

　　他接着称，训练数据问题是一部分，这个答案 \frac{9}{16 \sqrt{2}}很可疑。IMO的题目和解答就像是数学CoT的黄金训练数据集，所以这些模型一会被反复训练无数遍。

　　另一位研究员Jason Li测试后惊叹道，o1似乎已经解决掉了一半的问题（60分/满分120），这在普特南竞赛的历史排名中大约能冲进前2%的参赛者之列。

　　今年9月，o1发布不久后，AI评估平台HoneyHive曾让新模型去挑战了23年普特南数学竞赛的题目。

　　当时，OpenAI公开的测试结果显示，o1的数学性能大幅超越了GPT-4o，飙升43.3%实现了质的飞升。

　　HoneyHive的评估方法是，每个模型重复运行2次，并让GPT-4o作为标准的判断者，以评估模型的答案，最终再由人类专家进行验证。

　　o1-preview完全解决了问题A1、A3、B4，部分解决了问题B2，但证明不足。

　　有趣的是，这些模型的结果虽然是正确的，但解决方案缺乏详细的分步解释，特别是对于证明类的问题。

　　比如，o1-preview和o1-mini在问题B2上都因证据不足、不够严谨失掉了一些分数，尽管最终结果是正确的。

　　他们认为，这可能是因为AI模型在表达或访问其内部「思维链」时，存在一定的局限性。

　　不过，IBM研究员表示，能够拿下一定的高分，当然也存在了数据泄露的可能性。

　　这场比赛可以追溯到1938年，最初只是各个高校数学系之间的友好较量。如今，它已经发展成为世界上最具权威的大学数学竞赛。

　　普特南数学竞赛不仅仅是一场知识的较量，更是一个荣誉的殿堂。排名最高的团队的数学系可以获得现金奖励，学生成员还将被授予「普特南研究员」的称号。

　　去年第84届比赛中，个体获奖者5名全部来自MIT，团体获奖者前五名也分别来自世界高校：MIT、哈佛、杜克、斯坦福、多伦多大学。